25 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmetika SMA

25 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Sebuah gedung memiliki 10 baris kursi. Baris pertama memiliki 15 kursi dan setiap baris berikutnya bertambah 3 kursi. Berapa jumlah seluruh kursi?

💬 Jawaban

Jumlah seluruh kursi adalah 285.

📖 Penjelasan

Jumlah kursi setiap baris membentuk barisan aritmetika:

15, 18, 21, 24, ...

Diketahui:

a = 15
b = 3
n = 10

Cari kursi pada baris ke-10:

U10 = 15 + (10 - 1)3
U10 = 15 + 27
U10 = 42

Kemudian jumlah seluruh kursi:

S10 = 10/2 × (15 + 42)
S10 = 5 × 57
S10 = 285

Jadi seluruh kursi berjumlah 285.

💡 Tips

  1. Anggap jumlah kursi tiap baris sebagai suku barisan.
  2. Tentukan kursi baris pertama.
  3. Tentukan pertambahan kursi setiap baris.
  4. Cari kursi pada baris terakhir.
  5. Gunakan rumus Sn.
  6. Periksa dengan menjumlahkan beberapa suku secara manual jika diperlukan.

📝 Catatan

Soal cerita seperti ini sering menggunakan barisan aritmetika secara tidak langsung. Kata-kata seperti "bertambah tetap setiap baris" merupakan petunjuk penting.