Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 5x - 2 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = 1/3 dan x = -2.
📖 Penjelasan
Persamaan:
3x² + 5x - 2 = 0
Kalikan a × c: 3 × (-2) = -6
Cari dua bilangan yang hasil kalinya -6 dan jumlahnya 5:
6 × (-1) = -6 6 + (-1) = 5
Pecah 5x:
3x² + 6x - x - 2 = 0
Kelompokkan:
(3x² + 6x) + (-x - 2) = 0
Faktorkan:
3x(x + 2) - 1(x + 2) = 0
Maka:
(3x - 1)(x + 2) = 0
Sehingga:
3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3
atau:
x + 2 = 0 x = -2
💡 Tips
Saat konstanta bernilai negatif, dua faktor yang dicari harus mempunyai tanda berbeda. Pastikan hasil perkalian dan penjumlahannya sesuai sebelum memecah suku tengah.
📝 Catatan
Pengecekan untuk x = 1/3:
3(1/3)² + 5(1/3) - 2
= 3(1/9) + 5/3 - 2 = 1/3 + 5/3 - 2 = 6/3 - 2 = 2 - 2 = 0.