Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral tak tentu ∫ 3x² dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah x³ + C.
📖 Penjelasan
Gunakan rumus integral pangkat:
∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C
Soal: ∫ 3x² dx
Tahap penyelesaian:
- Naikkan pangkat 2 menjadi 3:
2 + 1 = 3
- Bagi dengan pangkat baru:
3 / 3 = 1
- Kalikan koefisien:
3 × x³ / 3 = x³
- Tambahkan konstanta:
x³ + C
Jadi:
∫ 3x² dx = x³ + C
💡 Tips
Jika terdapat angka di depan variabel, angka tersebut dapat tetap ditulis di depan selama proses perhitungan. Fokus utama adalah pangkat x. Setelah pangkat dinaikkan satu tingkat, seluruh hasil harus dibagi dengan pangkat baru tersebut.
📝 Catatan
Untuk memeriksa jawaban, lakukan turunan balik. Turunan dari x³ adalah 3x². Karena hasil turunannya sama dengan fungsi awal, maka x³ + C merupakan jawaban yang benar.