Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral tak tentu ∫ 5x³ dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah 5x⁴/4 + C.
📖 Penjelasan
Gunakan aturan integral pangkat.
Soal: ∫ 5x³ dx
Tahap penyelesaian:
- Pangkat awal:
3
- Tambahkan 1:
3 + 1 = 4
- Bagi dengan pangkat baru:
5x⁴ / 4
- Tambahkan konstanta:
5x⁴/4 + C
Jadi:
∫ 5x³ dx = 5x⁴/4 + C
💡 Tips
Jangan mengubah 5x³ menjadi bentuk yang berbeda jika tidak diperlukan. Angka 5 tetap menjadi koefisien, sedangkan pangkat x bertambah satu. Setelah mendapatkan 5x⁴, jangan lupa membaginya dengan 4.
📝 Catatan
Pemeriksaan dapat dilakukan dengan menurunkan 5x⁴/4. Hasilnya:
4 × 5x³ / 4 = 5x³
Jadi hasil integral sudah sesuai.