Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ (4x³ + 2x) dx.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah x⁴ + x² + C.
📖 Penjelasan
Integral dari penjumlahan dapat dikerjakan satu per satu.
Soal: ∫ (4x³ + 2x) dx
Pisahkan: ∫ 4x³ dx + ∫ 2x dx
Hitung bagian pertama:
3 + 1 = 4 4x⁴ / 4 = x⁴
Hitung bagian kedua:
1 + 1 = 2 2x² / 2 = x²
Gabungkan: x⁴ + x² + C
Jadi:
∫ (4x³ + 2x) dx = x⁴ + x² + C
💡 Tips
Jika dalam satu soal terdapat beberapa suku yang dijumlahkan, kerjakan setiap suku secara terpisah. Setelah semua integral selesai, hasilnya tinggal digabungkan kembali. Cara ini membuat perhitungan lebih mudah dan mengurangi risiko salah pangkat.
📝 Catatan
Setelah memperoleh hasil, lakukan pengecekan:
Turunan x⁴ = 4x³ Turunan x² = 2x
Sehingga:
d/dx (x⁴ + x²) = 4x³ + 2x
Hasilnya sama dengan soal awal.