Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung integral ∫ x² dx dari 1 sampai 3.
💬 Jawaban
Hasil integralnya adalah 26/3.
📖 Penjelasan
Pertama cari antiturunan:
∫ x² dx = x³/3
Kemudian masukkan batas 1 dan 3: [x³/3]₁³
Batas atas: 3³/3
= 27/3 = 9
Batas bawah: 1³/3
= 1/3
Kurangkan: 9 - 1/3
Samakan penyebut:
9 = 27/3
Maka: 27/3 - 1/3
= 26/3
Jadi:
∫₁³ x² dx = 26/3
💡 Tips
Jika hasil akhirnya berupa pecahan, jangan langsung mengubahnya menjadi desimal. Pertahankan bentuk pecahan karena biasanya lebih tepat dan lebih mudah digunakan untuk pemeriksaan. Untuk operasi: 9 - 1/3 ubah 9 menjadi 27/3 terlebih dahulu.
📝 Catatan
Jika ingin bentuk desimal:
26 ÷ 3 = 8,666...
Namun bentuk eksak yang lebih baik adalah 26/3. Dalam matematika, bentuk pecahan sering dipertahankan agar tidak terjadi pembulatan.