Hitung nilai limit lim x→2 (x² + 3x + 2).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 12.
📖 Penjelasan
Karena fungsi x² + 3x + 2 merupakan fungsi polinom yang kontinu, kita dapat langsung mengganti x dengan 2.
Langkah-langkah:
- Tuliskan bentuk limit:
lim x→2 (x² + 3x + 2)
- Substitusikan x = 2:
= (2)² + 3(2) + 2
- Hitung masing-masing bagian:
2² = 4 3(2) = 6
- Jumlahkan:
= 4 + 6 + 2 = 10 + 2 = 12
Jadi:
lim x→2 (x² + 3x + 2) = 12
💡 Tips
Untuk limit fungsi polinom sederhana, cara pertama yang perlu dicoba adalah substitusi langsung. Masukkan nilai x yang didekati ke dalam fungsi, kemudian lakukan operasi hitung seperti biasa. Jangan langsung menggunakan metode faktorisasi jika substitusi langsung sudah menghasilkan angka yang jelas dan tidak menimbulkan bentuk tak tentu seperti 0/0.
Perhatikan urutan operasi hitung. Pangkat dikerjakan terlebih dahulu, kemudian perkalian atau pembagian, dan setelah itu penjumlahan atau pengurangan.
📝 Catatan
Jika setelah substitusi langsung diperoleh bilangan biasa, maka biasanya proses dapat langsung dihentikan. Pada soal ini tidak muncul penyebut bernilai nol atau bentuk 0/0 sehingga tidak diperlukan pemfaktoran atau metode lainnya.