Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→3 (2x² - 5x + 4).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 7.
📖 Penjelasan
Fungsi 2x² - 5x + 4 merupakan polinom sehingga dapat dihitung dengan substitusi langsung.
Langkah-langkah:
- Tuliskan:
lim x→3 (2x² - 5x + 4)
- Ganti x dengan 3:
= 2(3)² - 5(3) + 4
- Hitung pangkat:
3² = 9
- Kalikan:
2 × 9 = 18 5 × 3 = 15
- Masukkan hasilnya:
= 18 - 15 + 4
- Hitung:
18 - 15 = 3 3 + 4 = 7
Jadi:
lim x→3 (2x² - 5x + 4) = 7
💡 Tips
Biasakan menghitung bagian-bagian operasi secara terpisah agar tidak salah tanda. Pada soal yang memiliki pengurangan seperti -5x, kesalahan yang sering terjadi adalah mengubah tanda menjadi positif ketika melakukan substitusi.
Urutan perhitungannya dapat ditulis panjang: 2(3)² - 5(3) + 4
= 2(9) - 15 + 4 = 18 - 15 + 4 = 3 + 4 = 7
📝 Catatan
Limit polinom dapat dikerjakan dengan substitusi langsung selama fungsi terdefinisi pada titik yang dituju. Metode ini merupakan langkah awal yang paling sederhana.