Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→4 (x² - 5x + 4)/(x - 4).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 3.
📖 Penjelasan
Substitusi langsung: (4² - 5(4) + 4)/(4 - 4)
= (16 - 20 + 4)/0 = 0/0
Faktorkan pembilang: x² - 5x + 4
= (x - 1)(x - 4)
Maka: [(x - 1)(x - 4)]/(x - 4)
= x - 1
Substitusi x = 4: = 4 - 1 = 3
Jadi limitnya adalah 3.
💡 Tips
Setelah memperoleh 0/0, periksa apakah pembilang merupakan bentuk kuadrat yang dapat difaktorkan. Jangan melakukan operasi pembagian panjang sebelum mencoba pemfaktoran jika bentuknya masih sederhana.
Periksa hasil faktorisasi: (x - 1)(x - 4)
= x² - 4x - x + 4 = x² - 5x + 4
📝 Catatan
Kesalahan tanda merupakan salah satu penyebab jawaban limit menjadi salah. Ketika mengalikan (x - 1)(x - 4), kedua suku negatif harus diperhatikan dengan teliti.