Geometri
Pertanyaan
Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Jika π = 22/7, tentukan jari-jarinya!
💬 Jawaban
Rumus:
L = π × r²
154 = 22/7 × r²
Kalikan kedua ruas dengan 7:
154 × 7 = 22 × r²
1.078 = 22r²
Kemudian:
r² = 1.078 ÷ 22
r² = 49
Karena:
7 × 7 = 49
maka:
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah **7 cm**.
📖 Penjelasan
Pada soal ini kita mengetahui luas tetapi belum mengetahui jari-jari. Setelah mendapatkan r² = 49, kita harus mencari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan 49.
Perhatikan pembagian:
1.078 ÷ 22
22 masuk ke 107 sebanyak 4 kali:
4 × 22 = 88
107 - 88 = 19
Turunkan 8:
198
22 masuk ke 198 sebanyak 9 kali:
9 × 22 = 198
Sisa 0.
Jadi:
1.078 ÷ 22 = 49
Kemudian:
√49 = 7
💡 Tips
Jika mencari jari-jari dari luas, jangan berhenti setelah memperoleh r². Ingat bahwa r² adalah kuadrat jari-jari.
Tahapnya:
- Gunakan L = πr².
- Masukkan luas.
- Hilangkan pecahan.
- Cari nilai r².
- Ambil akar kuadrat.
- Periksa kembali dengan rumus luas.
Pengecekan:
22/7 × 7 × 7
= 22 × 7
= 154
📝 Catatan
Jari-jari tidak boleh bernilai negatif dalam konteks ukuran panjang. Karena itu dari √49 digunakan hasil positif, yaitu 7 cm.