Geometri
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 m. Di sekeliling taman akan dibuat jalan setapak selebar 2 m. Berapakah luas jalan setapak tersebut?
💬 Jawaban
Jari-jari taman:
r₁ = 14 m
Lebar jalan:
2 m
Jari-jari keseluruhan:
r₂ = 14 + 2
r₂ = 16 m
Luas lingkaran besar:
L₂ = 22/7 × 16 × 16
L₂ = 22/7 × 256
L₂ = 22 × 36,5714...
Karena 16 bukan kelipatan 7, gunakan π = 3,14 agar lebih praktis:
L₂ = 3,14 × 16 × 16
= 3,14 × 256
= 803,84 m²
Luas taman:
L₁ = 3,14 × 14 × 14
= 3,14 × 196
= 615,44 m²
Luas jalan:
803,84 - 615,44 = 188,40 m²
Jadi luas jalan setapak sekitar **188,40 m²**.
📖 Penjelasan
Karena jalan berada di luar taman, kita memiliki dua lingkaran:
- Lingkaran bagian dalam adalah taman.
- Lingkaran bagian luar adalah taman ditambah jalan.
Jari-jari lingkaran luar:
14 + 2 = 16 m.
Luas lingkaran luar:
16 × 16 = 256
3,14 × 256
Hitung:
3,14 × 200 = 628
3,14 × 50 = 157
3,14 × 6 = 18,84
Kemudian:
628 + 157 + 18,84 = 803,84.
Luas taman:
14 × 14 = 196
3,14 × 196
= 3,14 × 100 + 3,14 × 90 + 3,14 × 6
= 314 + 282,60 + 18,84
= 615,44.
Kemudian kurangkan:
803,84
-615,44
-------
188,40
💡 Tips
Untuk soal jalan setapak yang mengelilingi lingkaran, jangan hanya menghitung luas lingkaran luar. Yang dicari adalah bagian jalan saja.
Urutannya:
- Tentukan jari-jari lingkaran dalam.
- Tambahkan lebar jalan.
- Hitung luas lingkaran luar.
- Hitung luas lingkaran dalam.
- Kurangkan luas luar dengan luas dalam.
Rumus sederhananya:
Luas jalan = luas luar - luas dalam.
📝 Catatan
Dalam soal nyata, pemilihan π dapat disesuaikan dengan instruksi. Jika soal meminta π = 22/7, gunakan 22/7. Jika tidak dan hasil desimal diperbolehkan, 3,14 dapat digunakan.