Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah **x = 2 dan x = 3**.
📖 Penjelasan
Persamaan:
x² - 5x + 6 = 0
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan -5.
Bilangan tersebut adalah -2 dan -3.
Karena:
(-2) × (-3) = 6
(-2) + (-3) = -5
Maka persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 2)(x - 3) = 0
Karena hasil perkalian dua faktor sama dengan nol, salah satu faktornya harus nol.
x - 2 = 0
x = 2
atau:
x - 3 = 0
x = 3
Jadi akar-akarnya adalah **2 dan 3**.
💡 Tips
- Untuk bentuk x² + bx + c, cari dua bilangan yang hasil kalinya c.
- Jumlah kedua bilangan tersebut harus sama dengan b.
- Perhatikan tanda positif dan negatif.
- Setelah mendapatkan faktor, kalikan kembali untuk memastikan faktorisasi benar.
📝 Catatan
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa metode, seperti faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat.