Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x + y = 10 dan x + y = 6.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Tujuannya adalah menghilangkan salah satu variabel terlebih dahulu.
Diketahui:
2x + y = 10 x + y = 6
Tahap 1: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama.
2x + y = 10
- x + y = 6
---------------- x = 4Jadi:
x = 4
Tahap 2: Masukkan nilai x = 4 ke persamaan kedua.
x + y = 6
4 + y = 6
y = 6 - 4
y = 2
Jadi, diperoleh:
x = 4 y = 2
Tahap 3: Lakukan pengecekan.
Persamaan pertama:
2x + y = 10
2(4) + 2 = 10 8 + 2 = 10 10 = 10
Persamaan kedua:
x + y = 6
4 + 2 = 6 6 = 6
Kedua persamaan benar, sehingga jawaban x = 4 dan y = 2.
💡 Tips
Kerjakan soal SPLDV secara bertahap agar tidak salah menghitung. Jika koefisien salah satu variabel sudah sama, metode eliminasi dengan penjumlahan atau pengurangan biasanya menjadi cara yang paling cepat. Setelah mendapatkan nilai x dan y, selalu masukkan kembali hasilnya ke kedua persamaan untuk memastikan jawaban benar.
📝 Catatan
Persamaan linear dua variabel mempunyai dua variabel, biasanya x dan y. Untuk mendapatkan nilai keduanya, diperlukan minimal dua persamaan yang saling berhubungan. Hasil akhir sebaiknya selalu dicek karena kesalahan tanda positif dan negatif sering menyebabkan jawaban menjadi keliru.