Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 3x + 2y = 16 dan x + 2y = 8.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Gunakan metode eliminasi karena koefisien y pada kedua persamaan sudah sama.
Diketahui:
3x + 2y = 16 x + 2y = 8
Tahap 1: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama.
3x + 2y = 16
- x + 2y = 8
---------------- 2x = 8
Tahap 2: Bagi kedua ruas dengan 2.
2x = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4
Tahap 3: Masukkan x = 4 ke persamaan kedua.
x + 2y = 8
4 + 2y = 8
2y = 8 - 4
2y = 4
y = 4 ÷ 2
y = 2
Tahap 4: Periksa hasil.
3x + 2y = 16
3(4) + 2(2) = 16 12 + 4 = 16 16 = 16
x + 2y = 8
4 + 2(2) = 8 4 + 4 = 8 8 = 8
Jadi hasilnya benar.
💡 Tips
Perhatikan bagian persamaan yang memiliki koefisien sama. Jika koefisien y pada dua persamaan sama-sama 2, kita tidak perlu mengalikan persamaan terlebih dahulu. Langsung lakukan pengurangan. Setelah salah satu variabel ditemukan, gunakan nilai tersebut untuk mencari variabel lainnya.
📝 Catatan
Dalam metode eliminasi, tanda operasi harus diperhatikan. Jika dua suku yang sama dikurangkan, variabel tersebut akan hilang. Misalnya 2y - 2y = 0. Kesalahan kecil pada tanda dapat mengubah hasil akhir.