Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x + 3y = 13 dan x + y = 5.
💬 Jawaban
Nilai x = 2 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Pada soal ini, koefisien kedua variabel belum sama. Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2.
Diketahui:
2x + 3y = 13 x + y = 5
Tahap 1: Kalikan seluruh persamaan kedua dengan 2.
2(x + y) = 2(5)
2x + 2y = 10
Sekarang menjadi:
2x + 3y = 13 2x + 2y = 10
Tahap 2: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama.
2x + 3y = 13
- 2x + 2y = 10
---------------- y = 3Jadi:
y = 3
Tahap 3: Masukkan y = 3 ke persamaan x + y = 5.
x + 3 = 5
x = 5 - 3
x = 2
Tahap 4: Periksa.
2x + 3y = 13
2(2) + 3(3) = 13 4 + 9 = 13 13 = 13
x + y = 5
2 + 3 = 5
Jadi x = 2 dan y = 3.
💡 Tips
Jika koefisien salah satu variabel belum sama, kalikan salah satu persamaan dengan angka yang sesuai. Ingat bahwa seluruh ruas harus dikalikan, bukan hanya salah satu suku. Misalnya 2(x + y) = 2(5), maka hasilnya adalah 2x + 2y = 10.
📝 Catatan
Kesalahan yang sering terjadi adalah hanya mengalikan x tetapi lupa mengalikan y atau konstanta. Setiap suku dalam persamaan harus mendapatkan perkalian yang sama agar nilai persamaan tetap setara.