Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 4x + y = 17 dan 2x + y = 11.
💬 Jawaban
Nilai x = 3 dan y = 5.
📖 Penjelasan
Koefisien y sudah sama, yaitu 1. Oleh karena itu kita dapat menghilangkan y dengan pengurangan.
Diketahui:
4x + y = 17 2x + y = 11
Kurangkan:
4x + y = 17
- 2x + y = 11
---------------- 2x = 6
Kemudian:
2x = 6
x = 6 ÷ 2
x = 3
Masukkan x = 3 ke persamaan kedua.
2x + y = 11
2(3) + y = 11
6 + y = 11
y = 11 - 6
y = 5
Pengecekan:
4(3) + 5 = 17 12 + 5 = 17 17 = 17
2(3) + 5 = 11 6 + 5 = 11 11 = 11
Jadi:
x = 3 y = 5
💡 Tips
Cari terlebih dahulu variabel yang paling mudah dieliminasi. Jika ada koefisien yang sama, manfaatkan kondisi tersebut karena dapat menghemat langkah perhitungan. Jangan terburu-buru memasukkan angka sebelum memastikan operasi pengurangan dilakukan dengan benar.
📝 Catatan
Metode eliminasi sangat efektif jika salah satu koefisien variabel sudah sama. Jika koefisien belum sama, salah satu atau kedua persamaan dapat dikalikan terlebih dahulu.