Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 5x + 2y = 24 dan 3x + 2y = 16.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Koefisien y sama-sama 2, sehingga kita dapat menghilangkan y dengan pengurangan.
5x + 2y = 24
- 3x + 2y = 16
---------------- 2x = 8
Kemudian:
2x = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4
Masukkan x = 4 ke persamaan kedua.
3x + 2y = 16
3(4) + 2y = 16
12 + 2y = 16
2y = 16 - 12
2y = 4
y = 4 ÷ 2
y = 2
Pengecekan:
5(4) + 2(2) = 24 20 + 4 = 24 24 = 24
3(4) + 2(2) = 16 12 + 4 = 16 16 = 16
Jadi:
x = 4 dan y = 2.
💡 Tips
Tuliskan proses pengurangan dalam bentuk bersusun agar lebih mudah melihat suku yang akan dihilangkan. Setelah x ditemukan, pilih salah satu persamaan yang paling sederhana untuk mencari y. Cara ini membuat perhitungan lebih singkat dan mengurangi risiko kesalahan.
📝 Catatan
Ketika melakukan eliminasi, variabel akan hilang jika koefisiennya sama dan tandanya sama lalu dilakukan pengurangan. Jika tandanya berbeda, biasanya penjumlahan dapat digunakan untuk menghilangkan variabel.