Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan x + 2y = 9 dan 2x + 3y = 13.
💬 Jawaban
Nilai x = 1 dan y = 4.
📖 Penjelasan
Gunakan metode substitusi.
Persamaan pertama:
x + 2y = 9
Pindahkan 2y ke ruas kanan:
x = 9 - 2y
Kemudian masukkan bentuk x tersebut ke persamaan kedua.
2x + 3y = 13
2(9 - 2y) + 3y = 13
18 - 4y + 3y = 13
18 - y = 13
-y = 13 - 18
-y = -5
y = 5
Setelah diperiksa, ternyata nilai tersebut tidak memenuhi persamaan pertama bersama nilai x yang dihitung. Oleh karena itu, periksa kembali bentuk persamaan. Untuk soal ini, pasangan yang benar dapat diperoleh dengan eliminasi:
x + 2y = 9 2x + 3y = 13
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2x + 4y = 18
Kurangkan persamaan kedua:
2x + 4y = 18
- 2x + 3y = 13
---------------- y = 5Maka:
x + 2(5) = 9 x + 10 = 9 x = -1
Jadi:
x = -1 y = 5
Pengecekan:
x + 2y = 9 -1 + 10 = 9 9 = 9
2x + 3y = 13 2(-1) + 15 = 13 -2 + 15 = 13 13 = 13
💡 Tips
Pada metode substitusi, selalu tuliskan bentuk variabel dengan hati-hati. Jika x = 9 - 2y, maka ketika dimasukkan ke persamaan lain, seluruh bentuk 9 - 2y harus dianggap sebagai satu kesatuan. Gunakan tanda kurung untuk mencegah kesalahan.
📝 Catatan
Soal ini juga menunjukkan pentingnya pengecekan. Jangan langsung menganggap hasil pertama benar. Masukkan kembali nilai x dan y ke kedua persamaan untuk memastikan keduanya memenuhi persamaan.