Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 3x + y = 14 dan x - y = 2.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Diketahui:
3x + y = 14 x - y = 2
Karena koefisien y adalah +1 dan -1, kedua persamaan dapat langsung dijumlahkan.
3x + y = 14 + x - y = 2 ---------------- 4x = 16
Maka:
x = 16 ÷ 4
x = 4
Masukkan x = 4 ke persamaan kedua.
x - y = 2
4 - y = 2
-y = 2 - 4
-y = -2
y = 2
Pengecekan:
3(4) + 2 = 14 12 + 2 = 14
4 - 2 = 2
Jadi:
x = 4 y = 2
💡 Tips
Perhatikan tanda positif dan negatif sebelum melakukan eliminasi. Jika satu variabel memiliki tanda berbeda, seperti +y dan -y, penjumlahan dapat langsung menghilangkannya. Tulis kedua persamaan secara sejajar supaya setiap suku berada pada posisi yang tepat.
📝 Catatan
Penjumlahan dan pengurangan persamaan merupakan bagian penting dalam metode eliminasi. Variabel akan hilang apabila jumlah koefisiennya menjadi nol.