Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 2x + 5y = 19 dan x + 2y = 8.
💬 Jawaban
Nilai x = 2 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Diketahui:
2x + 5y = 19 x + 2y = 8
Kalikan persamaan kedua dengan 2:
2(x + 2y) = 2(8)
2x + 4y = 16
Kemudian kurangkan dari persamaan pertama:
2x + 5y = 19
- 2x + 4y = 16
---------------- y = 3Jadi:
y = 3
Masukkan y = 3 ke persamaan kedua.
x + 2(3) = 8
x + 6 = 8
x = 8 - 6
x = 2
Pengecekan:
2(2) + 5(3) = 19 4 + 15 = 19
2 + 2(3) = 8 2 + 6 = 8
Jadi hasilnya benar.
💡 Tips
Sebelum melakukan eliminasi, tentukan variabel mana yang paling mudah disamakan koefisiennya. Dalam soal ini, koefisien x pada persamaan kedua adalah 1, sehingga cukup dikalikan 2 untuk menjadi 2x. Pilih cara yang menghasilkan perhitungan paling sederhana.
📝 Catatan
Tidak selalu harus menghilangkan x. Kita dapat menghilangkan x atau y, tergantung mana yang lebih mudah.