Aljabar
Pertanyaan
Selesaikan persamaan 4x + 3y = 25 dan 2x + y = 11.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Diketahui:
4x + 3y = 25 2x + y = 11
Kalikan persamaan kedua dengan 3:
3(2x + y) = 3(11)
6x + 3y = 33
Namun koefisien x sekarang lebih besar. Kita dapat menggunakan substitusi dari persamaan kedua:
2x + y = 11
y = 11 - 2x
Masukkan ke persamaan pertama:
4x + 3(11 - 2x) = 25
4x + 33 - 6x = 25
-2x + 33 = 25
-2x = 25 - 33
-2x = -8
x = 4
Kemudian:
y = 11 - 2(4)
y = 11 - 8
y = 3
Pengecekan:
4(4) + 3(3) = 25 16 + 9 = 25
2(4) + 3 = 11 8 + 3 = 11
Jadi:
x = 4 y = 3
💡 Tips
Jika metode eliminasi menghasilkan angka yang semakin besar, pertimbangkan menggunakan substitusi. Pilih metode yang membuat perhitungan lebih pendek. Yang terpenting bukan metode mana yang digunakan, tetapi prosesnya konsisten dan hasil akhirnya dicek.
📝 Catatan
Dalam substitusi, tanda kurung sangat penting ketika suatu bentuk aljabar dikalikan. Misalnya 3(11 - 2x) berarti 33 - 6x, bukan 33 - 2x.