Tentukan nilai x dan y dari persamaan 3x + 2y = 18 dan 5x - 2y = 14.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Perhatikan koefisien y:
Persamaan pertama:
3x + 2y = 18
Persamaan kedua:
5x - 2y = 14
Koefisien y adalah +2 dan -2. Karena berlawanan tanda, kedua persamaan dapat langsung dijumlahkan.
3x + 2y = 18 + 5x - 2y = 14 ---------------- 8x = 32
Maka:
x = 32 ÷ 8
x = 4
Setelah mendapatkan x, masukkan ke persamaan pertama:
3x + 2y = 18
3(4) + 2y = 18
12 + 2y = 18
2y = 18 - 12
2y = 6
y = 6 ÷ 2
y = 3
Jadi:
x = 4 y = 3
Pengecekan persamaan pertama:
3(4) + 2(3)
= 12 + 6 = 18
Pengecekan persamaan kedua:
5(4) - 2(3)
= 20 - 6 = 14
Kedua persamaan terbukti benar.
💡 Tips
Untuk menyelesaikan SPLDV dengan cepat, biasakan memeriksa koefisien terlebih dahulu sebelum memilih metode. Jika ada pasangan seperti +2y dan -2y, langsung gunakan penjumlahan. Setelah mendapatkan salah satu variabel, jangan lupa mencari variabel kedua menggunakan salah satu persamaan yang tersedia.
Tahapan umum yang dapat digunakan adalah:
- Tuliskan kedua persamaan dengan rapi.
- Periksa koefisien x dan y.
- Tentukan variabel yang paling mudah dieliminasi.
- Kalikan salah satu atau kedua persamaan jika diperlukan.
- Jumlahkan atau kurangkan persamaan sampai salah satu variabel hilang.
- Hitung nilai variabel yang tersisa.
- Masukkan nilai tersebut ke salah satu persamaan.
- Hitung variabel kedua.
- Masukkan kedua nilai ke kedua persamaan untuk melakukan pengecekan.
📝 Catatan
Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan beberapa metode, terutama eliminasi dan substitusi. Metode eliminasi bekerja dengan menghilangkan salah satu variabel, sedangkan metode substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Untuk soal yang memiliki koefisien berlawanan atau sama, eliminasi biasanya lebih praktis. Selalu lakukan pengecekan pada akhir pengerjaan agar kesalahan hitung dapat diketahui sebelum jawaban digunakan.