Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai x dan y dari persamaan 4x + 5y = 29 dan 2x + y = 11.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 1.
📖 Penjelasan
Diketahui:
4x + 5y = 29 2x + y = 11
Dari persamaan kedua:
2x + y = 11
Kalikan dengan 5:
10x + 5y = 55
Namun cara tersebut menghasilkan koefisien x yang besar. Kita dapat menggunakan substitusi:
2x + y = 11
y = 11 - 2x
Masukkan ke persamaan pertama:
4x + 5(11 - 2x) = 29
4x + 55 - 10x = 29
-6x + 55 = 29
-6x = 29 - 55
-6x = -26
x = 26 ÷ 6
x = 13/3
Jadi x bukan 4. Masukkan ke persamaan kedua:
2(13/3) + y = 11
26/3 + y = 33/3
y = 33/3 - 26/3
y = 7/3
Jadi penyelesaian yang benar adalah:
x = 13/3 y = 7/3
Pengecekan:
4(13/3) + 5(7/3)
= 52/3 + 35/3 = 87/3 = 29
2(13/3) + 7/3
= 26/3 + 7/3 = 33/3 = 11
💡 Tips
Jika hasil yang diperoleh berbeda dari perkiraan awal, jangan mengubah hasil agar sesuai dugaan. Gunakan persamaan untuk memeriksa. Pecahan tetap merupakan jawaban yang valid jika memenuhi persamaan.
📝 Catatan
Dalam menyelesaikan SPLDV, proses matematika lebih penting daripada bentuk jawaban. Jangan menganggap jawaban harus selalu bilangan bulat.