Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 5 > 17.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x > 4.
📖 Penjelasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3x + 5 > 17, kita perlu memisahkan x dari bilangan lainnya secara bertahap.
- Pertidaksamaan awal:
3x + 5 > 17
- Kurangkan 5 pada kedua ruas:
3x + 5 - 5 > 17 - 5
3x > 12
- Bagi kedua ruas dengan 3:
3x/3 > 12/3
x > 4
- Jadi, semua nilai x yang lebih besar dari 4 merupakan penyelesaian.
Contoh pengecekan:
Jika x = 5:
3(5) + 5 > 17
15 + 5 > 17
20 > 17
Pernyataan tersebut benar. Jadi x = 5 termasuk dalam himpunan penyelesaian.
💡 Tips
Kerjakan pertidaksamaan secara bertahap seperti mengerjakan persamaan linear. Tujuan utama setiap langkah adalah membuat variabel x berdiri sendiri. Jika ada bilangan yang ditambahkan pada x, pindahkan dengan operasi pengurangan. Jika ada bilangan yang mengalikan x, gunakan pembagian. Selama kita hanya menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi dengan bilangan positif, arah tanda pertidaksamaan tetap.
📝 Catatan
Tanda > berarti "lebih besar dari". Karena hasil akhirnya x > 4, angka 4 tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian. Pada garis bilangan, gunakan titik kosong pada 4 dan arsiran ke arah kanan.