Aljabar
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x - 7 ≤ 18.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ 5.
📖 Penjelasan
Kita mulai dari pertidaksamaan:
5x - 7 ≤ 18
- Tambahkan 7 pada kedua ruas:
5x - 7 + 7 ≤ 18 + 7
5x ≤ 25
- Sekarang bagi kedua ruas dengan 5:
5x/5 ≤ 25/5
x ≤ 5
- Jadi, nilai x yang memenuhi adalah semua bilangan yang kurang dari atau sama dengan 5.
Pengecekan menggunakan x = 5:
5(5) - 7 ≤ 18
25 - 7 ≤ 18
18 ≤ 18
Pernyataan benar.
Pengecekan menggunakan x = 4:
5(4) - 7 ≤ 18
20 - 7 ≤ 18
13 ≤ 18
Pernyataan juga benar.
💡 Tips
Ketika menyelesaikan pertidaksamaan, lakukan operasi yang sama pada kedua ruas. Jangan hanya memindahkan angka dari satu ruas ke ruas lainnya tanpa memahami operasi yang dilakukan. Untuk bentuk ax + b ≤ c, langkah umumnya adalah menghilangkan b terlebih dahulu, kemudian membagi dengan a.
📝 Catatan
Karena tanda akhirnya ≤, angka 5 termasuk dalam himpunan penyelesaian. Pada garis bilangan, gunakan titik penuh pada angka 5 dan arsiran ke arah kiri.