25 Contoh Soal Pertidaksamaan Linear dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(x - 2) + 4 ≤ 2(x + 5).

💬 Jawaban

Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ 12.

📖 Penjelasan

Mulai dari:

3(x - 2) + 4 ≤ 2(x + 5)

  1. Buka kedua kurung:

    3x - 6 + 4 ≤ 2x + 10

  2. Sederhanakan ruas kiri:

    3x - 2 ≤ 2x + 10

  3. Kurangkan 2x:

    3x - 2x - 2 ≤ 10

    x - 2 ≤ 10

  4. Tambahkan 2:

    x ≤ 12

  5. Pengecekan menggunakan x = 12:

    3(12 - 2) + 4 ≤ 2(12 + 5)

    3(10) + 4 ≤ 2(17)

    30 + 4 ≤ 34

    34 ≤ 34

    Benar.

💡 Tips

Saat membuka dua kurung, kerjakan satu per satu agar tidak salah. Setelah itu gabungkan suku sejenis. Misalnya 3x dan 2x adalah suku sejenis, sedangkan 4 dan 10 merupakan bilangan konstanta.

📝 Catatan

Suku sejenis dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Contohnya 3x - 2x = x. Jangan menjumlahkan x dengan bilangan biasa seperti 3x + 4 menjadi 7x karena keduanya bukan suku sejenis.