Aljabar
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 - 2(3x + 1) > 4x - 9.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x < 1.
📖 Penjelasan
Pertidaksamaan:
5 - 2(3x + 1) > 4x - 9
- Buka kurung. Ingat bahwa -2 dikalikan ke semua suku:
-2 × 3x = -6x -2 × 1 = -2
5 - 6x - 2 > 4x - 9
- Sederhanakan:
3 - 6x > 4x - 9
- Kurangkan 4x:
3 - 10x > -9
- Kurangkan 3:
-10x > -12
- Bagi dengan -10. Karena dibagi bilangan negatif, tanda berubah:
x < (-12)/(-10)
x < 12/10
- Sederhanakan:
x < 6/5
Jadi hasil yang benar adalah:
x < 6/5
atau:
x < 1,2
Pengecekan dengan x = 1:
5 - 2(3(1) + 1) > 4(1) - 9
5 - 2(4) > 4 - 9
5 - 8 > -5
-3 > -5
Benar.
💡 Tips
Perhatikan soal ini memiliki dua hal yang rawan kesalahan: tanda negatif sebelum kurung dan pembagian dengan bilangan negatif. Kerjakan perkalian -2 terlebih dahulu dengan teliti. Setelah memperoleh -10x > -12, jangan lupa membalik tanda ketika membagi -10.
📝 Catatan
Hasil akhirnya adalah x < 6/5, bukan x < 1. Nilai 1,1 masih memenuhi, sedangkan nilai 1,3 tidak memenuhi.