25 Contoh Soal Pertidaksamaan Linear dan Pembahasannya

25 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x - 8 > 3x + 10.

💬 Jawaban

Himpunan penyelesaiannya adalah x > 6.

📖 Penjelasan

Pertidaksamaan:

6x - 8 > 3x + 10

  1. Kurangkan 3x dari kedua ruas:

    6x - 3x - 8 > 3x - 3x + 10

    3x - 8 > 10

  2. Tambahkan 8:

    3x - 8 + 8 > 10 + 8

    3x > 18

  3. Bagi dengan 3:

    3x/3 > 18/3

    x > 6

  4. Periksa x = 7:

    6(7) - 8 > 3(7) + 10

    42 - 8 > 21 + 10

    34 > 31

    Benar.

💡 Tips

Saat ada x di kedua ruas, pilih salah satu ruas sebagai tempat berkumpulnya variabel. Biasanya lebih mudah mengumpulkan suku x di ruas kiri dan bilangan biasa di ruas kanan. Setelah itu lanjutkan sampai x berdiri sendiri.

📝 Catatan

Karena hasilnya x > 6, angka 6 sendiri tidak termasuk. Nilai seperti 6,1; 7; 10; dan 100 memenuhi pertidaksamaan.