Aljabar
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 8 - 2x > 14.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x < -3.
📖 Penjelasan
Soal ini menarik karena koefisien x bernilai negatif.
8 - 2x > 14
- Kurangkan 8 pada kedua ruas:
8 - 2x - 8 > 14 - 8
-2x > 6
- Sekarang bagi kedua ruas dengan -2.
-2x/-2 < 6/-2
x < -3
Perhatikan bahwa tanda berubah dari > menjadi < karena kedua ruas dibagi dengan bilangan negatif.
- Pengecekan menggunakan x = -4:
8 - 2(-4) > 14
8 + 8 > 14
16 > 14
Benar.
💡 Tips
Ini adalah aturan yang sangat penting dalam pertidaksamaan. Jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan harus dibalik. Contohnya: > menjadi < < menjadi > ≥ menjadi ≤ ≤ menjadi ≥
Kesalahan paling umum pada soal seperti ini adalah memperoleh x < -3 tetapi lupa membalik tanda pertidaksamaan.
📝 Catatan
Hasil x < -3 berarti bilangan seperti -4, -5, -10 memenuhi pertidaksamaan. Bilangan -2 tidak memenuhi karena -2 lebih besar daripada -3.