Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai (sin 60°)² - (cos 60°)².
💬 Jawaban
sin 60° = √3/2 cos 60° = 1/2
Maka:
(√3/2)² - (1/2)²
= 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2
Jadi, hasilnya adalah 1/2.
📖 Penjelasan
Tanda kuadrat berarti seluruh nilai fungsi trigonometri dikuadratkan. Setelah dikuadratkan, akar pada √3 hilang karena (√3)² = 3.
Langkah-langkah:
- Tentukan sin 60°.
√3/2
- Kuadratkan:
(√3/2)²
= 3/4
- Tentukan cos 60°.
1/2
- Kuadratkan:
(1/2)²
= 1/4
- Kurangkan:
3/4 - 1/4
= 2/4
- Sederhanakan:
2/4 = 1/2
💡 Tips
Jika terdapat bentuk (√a/b)², kuadratkan pembilang dan penyebut secara terpisah. Contohnya:
(√3/2)² = (√3)²/2² = 3/4.
📝 Catatan
Jangan melakukan operasi √3 - 1 sebelum kuadrat. Bentuk soal menunjukkan bahwa masing-masing nilai harus dikuadratkan terlebih dahulu.