Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan nilai cos 30° - sin 30°.
💬 Jawaban
Diketahui:
cos 30° = √3/2 sin 30° = 1/2
Maka:
cos 30° - sin 30°
= √3/2 - 1/2 = (√3 - 1)/2
Jadi, hasilnya adalah (√3 - 1)/2.
📖 Penjelasan
Pada soal ini, kedua fungsi trigonometri memiliki penyebut yang sama, yaitu 2. Oleh karena itu, kita dapat langsung mengurangkan pembilangnya.
Langkah-langkah:
- Tentukan cos 30°.
cos 30° = √3/2
- Tentukan sin 30°.
sin 30° = 1/2
- Masukkan ke dalam soal.
√3/2 - 1/2
- Karena penyebut sama, gabungkan pembilang.
= (√3 - 1)/2
- Bentuk tersebut sudah merupakan bentuk sederhana.
Jadi:
cos 30° - sin 30°
= (√3 - 1)/2
💡 Tips
Ketika mengerjakan operasi pecahan yang mengandung akar, jangan menghilangkan tanda akar. Perhatikan bahwa √3/2 dan 1/2 mempunyai penyebut yang sama sehingga proses pengurangan dapat dilakukan pada bagian pembilang saja.
📝 Catatan
Nilai √3 tidak perlu diubah menjadi desimal jika soal tidak memintanya. Bentuk eksak (√3 - 1)/2 justru lebih baik karena tidak menghasilkan pembulatan.