Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai minimum fungsi f(x) = x² - 4x + 7.
💬 Jawaban
Nilai minimum fungsi adalah 3 dan terjadi ketika x = 2.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 1 b = -4 c = 7
Cari x titik puncak:
x = -b / 2a x = -(-4) / (2 × 1) x = 4/2 x = 2
Hitung nilai fungsi:
f(2) = 2² - 4(2) + 7 = 4 - 8 + 7 = -4 + 7 = 3
Karena a = 1 > 0, parabola terbuka ke atas. Jadi titik puncak merupakan titik minimum.
💡 Tips
Untuk menentukan nilai minimum atau maksimum, pertama-tama tentukan arah parabola dari tanda a. Jika a positif, fungsi mempunyai nilai minimum. Jika a negatif, fungsi mempunyai nilai maksimum.
📝 Catatan
Titik puncaknya adalah (2, 3). Jadi nilai minimum bukan x = 2, melainkan nilai y = 3. Angka 2 merupakan posisi ketika nilai minimum tersebut terjadi.