Aljabar
Pertanyaan
Tentukan nilai maksimum fungsi f(x) = -x² + 6x - 5.
💬 Jawaban
Nilai maksimum fungsi adalah 4 ketika x = 3.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = -1 b = 6 c = -5
Cari x:
x = -b / 2a x = -6 / (2 × -1) x = -6 / -2 x = 3
Kemudian:
f(3) = -(3²) + 6(3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 9 - 5 = 4
Karena a = -1 < 0, parabola terbuka ke bawah sehingga titik puncak merupakan titik maksimum.
💡 Tips
Jangan lupa tanda negatif yang berada di depan x². Bentuk -x² berarti koefisien a adalah -1. Tanda ini sangat menentukan apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah.
📝 Catatan
Titik puncaknya adalah (3, 4). Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah 4. Setelah mendapatkan hasil, Anda dapat mengeceknya dengan melengkapi kuadrat:
f(x) = -x² + 6x - 5 = -(x² - 6x + 9) + 9 - 5 = -(x - 3)² + 4.