Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→2 (x² - 4)/(x² + x - 6).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 4/5.
📖 Penjelasan
Substitusi x = 2:
(4 - 4)/(4 + 2 - 6)
= 0/0
Faktorkan pembilang: x² - 4
= (x - 2)(x + 2)
Faktorkan penyebut: x² + x - 6
= (x + 3)(x - 2)
Maka: [(x - 2)(x + 2)]/[(x + 3)(x - 2)]
Sederhanakan:
= (x + 2)/(x + 3)
Substitusi x = 2: = (2 + 2)/(2 + 3) = 4/5
Jadi limitnya adalah 4/5.
💡 Tips
Untuk pecahan aljabar, faktorkan pembilang dan penyebut secara terpisah. Setelah itu cari faktor yang sama.
Lakukan pemeriksaan: (x - 2)(x + 2)
= x² - 4
dan: (x + 3)(x - 2)
= x² + x - 6
📝 Catatan
Jangan mencoret angka atau suku yang tidak menjadi faktor. Penyederhanaan dilakukan pada faktor yang benar-benar sama.