Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→5 (x² - 25)/(x - 5).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 10.
📖 Penjelasan
Substitusi langsung: (25 - 25)/(5 - 5)
= 0/0
Gunakan selisih kuadrat: x² - 25
= x² - 5² = (x - 5)(x + 5)
Maka: [(x - 5)(x + 5)]/(x - 5)
= x + 5
Substitusi:
= 5 + 5 = 10
Jadi:
lim x→5 (x² - 25)/(x - 5) = 10
💡 Tips
Jika menemukan bentuk: (x² - a²)/(x - a)
maka pembilang dapat langsung diubah menjadi: (x - a)(x + a)
Setelah faktor x - a dicoret, hasilnya tinggal: x + a
Kemudian masukkan nilai x = a.
📝 Catatan
Metode ini sangat berguna untuk soal limit yang menggunakan selisih dua kuadrat. Hafalkan rumus:
a² - b² = (a - b)(a + b)