Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→0 ((x + 2)² - 4)/x.
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 4.
📖 Penjelasan
Substitusi langsung: ((0 + 2)² - 4)/0
= (4 - 4)/0 = 0/0
Gunakan bentuk selisih kuadrat: (x + 2)² - 2²
Misalkan:
A = x + 2 B = 2
Maka: A² - B²
= (A - B)(A + B)
Sehingga: ((x + 2) - 2)((x + 2) + 2)
= x(x + 4)
Maka: [x(x + 4)]/x
= x + 4
Substitusi x = 0: = 0 + 4 = 4
💡 Tips
Jangan terburu-buru mengembangkan bentuk kuadrat jika pemfaktoran dapat dilakukan dengan lebih cepat.
Alternatif pengembangan: (x + 2)²
= x² + 4x + 4
Maka: ((x² + 4x + 4) - 4)/x
= (x² + 4x)/x = x(x + 4)/x = x + 4
Kemudian:
0 + 4 = 4
📝 Catatan
Kedua cara menghasilkan jawaban yang sama. Pilih cara yang paling mudah dipahami dan paling kecil kemungkinan menimbulkan kesalahan.