Matematika SMA
Pertanyaan
Hitung nilai limit lim x→2 (x² - 3x + 2)/(x² - 5x + 6).
💬 Jawaban
Nilai limitnya adalah 1/3.
📖 Penjelasan
Substitusi langsung: (4 - 6 + 2)/(4 - 10 + 6)
= 0/0
Faktorkan pembilang: x² - 3x + 2
= (x - 1)(x - 2)
Faktorkan penyebut: x² - 5x + 6
= (x - 2)(x - 3)
Maka: [(x - 1)(x - 2)]/[(x - 2)(x - 3)]
Sederhanakan:
= (x - 1)/(x - 3)
Substitusi x = 2: = (2 - 1)/(2 - 3) = 1/(-1) = -1
Jadi nilai limitnya adalah -1.
💡 Tips
Pastikan tanda negatif pada penyebut tidak hilang. Setelah substitusi:
2 - 3 = -1
Sehingga:
1/(-1) = -1
Kesalahan tanda sederhana dapat mengubah hasil akhir secara keseluruhan.
📝 Catatan
Hasil yang benar adalah -1, bukan 1/3. Setelah pemfaktoran, bentuk akhir harus diperiksa kembali dengan substitusi secara hati-hati.