Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan invers dari matriks A = [[2, 1], [1, 1]].
💬 Jawaban
Invers matriks tersebut adalah:
A⁻¹ = [[1, -1], [-1, 2]]
📖 Penjelasan
Untuk matriks:
A = [a b]
[c d]
rumus inversnya adalah:
A⁻¹ = 1/(ad - bc) [d -b]
[-c a]
Matriks yang diberikan:
A = [2 1]
[1 1]
Hitung determinannya:
det(A) = (2 × 1) - (1 × 1)
= 2 - 1
= 1
Karena determinannya 1, maka:
A⁻¹ = [1 -1]
[-1 2]
Jadi inversnya adalah **[[1, -1], [-1, 2]]**.
💡 Tips
- Hitung determinan terlebih dahulu.
- Jika determinan sama dengan 0, matriks tidak memiliki invers.
- Tukar posisi elemen diagonal utama.
- Beri tanda negatif pada dua elemen lainnya.
- Kalikan seluruh matriks dengan 1/determinan.
📝 Catatan
Konsep invers matriks sering digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.