Matematika SMA
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak membentuk sudut 60° terhadap garis pantai. Jika kapal telah menempuh jarak 20 meter, tentukan komponen jarak yang sejajar dengan garis pantai.
💬 Jawaban
Gunakan:
cos 60° = jarak sejajar/20
Karena:
cos 60° = 1/2
Maka:
1/2 = jarak sejajar/20
jarak sejajar = 20 × 1/2 = 20/2 = 10 meter
Jadi, komponen jarak yang sejajar dengan garis pantai adalah 10 meter.
📖 Penjelasan
Ketika sebuah jarak membentuk sudut terhadap suatu arah, komponen yang sejajar dengan arah tersebut dapat dicari menggunakan cosinus. Jarak kapal 20 meter berfungsi sebagai sisi miring, sedangkan komponen sejajar merupakan sisi samping.
Langkah-langkah:
- Tentukan sudut.
θ = 60°
- Tentukan sisi miring.
Jarak kapal = 20 meter.
- Gunakan:
cos θ = samping/miring
- Masukkan:
cos 60° = x/20
- Gunakan nilai:
1/2 = x/20
- Kalikan kedua ruas dengan 20:
x = 20 × 1/2
- Hitung:
20 ÷ 2 = 10
- Jadi:
x = 10 meter
💡 Tips
Dalam soal komponen vektor atau gerak, tentukan terlebih dahulu apakah komponen yang dicari berada di sisi depan atau sisi samping terhadap sudut. Jika berada di samping, gunakan cosinus; jika berada di depan, gunakan sinus.
📝 Catatan
Soal ini hanya menghitung komponen sejajar garis pantai. Komponen yang tegak lurus garis pantai akan menggunakan sinus.