Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 5x⁵ - 4x³ + 7x² - 6x + 10.
💬 Jawaban
f'(x) = 25x⁴ - 12x² + 14x - 6.
📖 Penjelasan
Turunkan satu per satu.
Untuk 5x⁵:
5 × 5 = 25 5 - 1 = 4 hasil = 25x⁴
Untuk -4x³:
-4 × 3 = -12 3 - 1 = 2 hasil = -12x²
Untuk 7x²:
7 × 2 = 14 2 - 1 = 1 hasil = 14x
Untuk -6x:
-6 × 1 = -6 hasil = -6
Untuk 10:
hasil = 0
Gabungkan:
f'(x) = 25x⁴ - 12x² + 14x - 6.
💡 Tips
Gunakan metode "koefisien kali pangkat". Misalnya:
5x⁵ → 5 × 5 = 25 → 25x⁴ -4x³ → -4 × 3 = -12 → -12x² 7x² → 7 × 2 = 14 → 14x
Cara ini sangat efektif untuk fungsi dengan banyak suku.
📝 Catatan
Perhatikan bahwa pangkat tidak boleh tetap sama. Setelah koefisien dikalikan dengan pangkat, pangkat x harus dikurangi satu.