Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² + 3)³.
💬 Jawaban
f'(x) = 6x(x² + 3)².
📖 Penjelasan
Gunakan aturan rantai.
Misalkan:
u = x² + 3
Maka:
f(x) = u³
Turunan bagian luar: 3u²
Turunan bagian dalam:
u' = 2x
Kalikan:
f'(x) = 3u² × 2x
= 6xu²
Kembalikan u:
f'(x) = 6x(x² + 3)².
💡 Tips
Tidak perlu mengembangkan (x² + 3)³ menjadi polinom panjang terlebih dahulu. Aturan rantai memungkinkan kita menyelesaikan soal dengan lebih cepat.
Urutannya:
- Identifikasi isi kurung.
- Turunkan pangkat luar.
- Kurangi pangkat luar satu.
- Kalikan dengan turunan isi kurung.
- Sederhanakan koefisien.
📝 Catatan
Jangan lupa turunan x² + 3 adalah 2x, bukan 2x + 3. Konstanta 3 turunannya adalah 0.