Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = eˣ + 3x².
💬 Jawaban
f'(x) = eˣ + 6x.
📖 Penjelasan
Gunakan aturan:
d/dx(eˣ) = eˣ
Sedangkan:
d/dx(3x²) = 3 × 2x = 6x
Gabungkan:
f'(x) = eˣ + 6x.
Langkah-langkah:
- Turunkan eˣ menjadi eˣ.
- Turunkan 3x²:
3 × 2 = 6
x² menjadi x.
- Gabungkan kedua hasil:
eˣ + 6x.
💡 Tips
Fungsi eksponen eˣ termasuk fungsi khusus karena turunannya tetap eˣ. Jangan mengubah eˣ menjadi xeˣ atau bentuk lainnya.
Untuk suku polinom tetap gunakan aturan pangkat seperti biasa.
📝 Catatan
Jika bentuknya eˣ, turunannya tetap eˣ. Namun jika bentuknya e^(ax), maka perlu menggunakan aturan rantai dan hasilnya menjadi a e^(ax).