Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = ln x + x³.
💬 Jawaban
f'(x) = 1/x + 3x².
📖 Penjelasan
Gunakan aturan dasar:
d/dx(ln x) = 1/x
Kemudian:
d/dx(x³) = 3x²
Jadi:
f'(x) = 1/x + 3x².
Jika ingin menyatukan menjadi satu pecahan: 1/x + 3x²
Samakan penyebut:
3x² = 3x³/x
Maka: 1/x + 3x³/x
= (1 + 3x³)/x
Jadi bentuk lainnya adalah:
f'(x) = (3x³ + 1)/x.
💡 Tips
Jangan lupa bahwa turunan ln x adalah 1/x, bukan ln x. Jika terdapat perkalian atau fungsi di dalam ln, gunakan aturan yang sesuai.
Untuk soal sederhana: ln x → 1/x xⁿ → nxⁿ⁻¹
Kerjakan kedua bagian secara terpisah kemudian gabungkan.
📝 Catatan
Fungsi ln x memiliki domain x > 0 dalam bentuk real. Jadi pembahasan ini berlaku untuk x positif.