Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5(2x - 1) - 3 > 4x + 9.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x > 4.
📖 Penjelasan
Pertidaksamaan:
5(2x - 1) - 3 > 4x + 9
- Buka kurung:
5 × 2x = 10x 5 × (-1) = -5
10x - 5 - 3 > 4x + 9
- Sederhanakan:
10x - 8 > 4x + 9
- Kurangkan 4x dari kedua ruas:
10x - 4x - 8 > 4x - 4x + 9
6x - 8 > 9
- Tambahkan 8:
6x > 17
- Bagi 6:
x > 17/6
Jadi hasil yang benar adalah:
x > 17/6
Dalam bentuk desimal:
x > 2,8333...
Pengecekan menggunakan x = 3:
5(2(3) - 1) - 3 > 4(3) + 9
5(6 - 1) - 3 > 12 + 9
5(5) - 3 > 21
25 - 3 > 21
22 > 21
Benar.
💡 Tips
Jangan membulatkan pecahan terlalu cepat. Bentuk 17/6 lebih tepat daripada 2,83 karena 2,83 merupakan nilai pendekatan. Dalam soal matematika, mempertahankan bentuk pecahan biasanya lebih aman.
📝 Catatan
Hasil akhir pertidaksamaan ini adalah x > 17/6, bukan x > 4. Pecahan harus disederhanakan dan dipertahankan jika tidak menghasilkan bilangan bulat.