Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (2x - 3)/5 ≤ 7.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ 19.
📖 Penjelasan
Pertidaksamaan:
(2x - 3)/5 ≤ 7
- Kalikan kedua ruas dengan 5:
5 × (2x - 3)/5 ≤ 7 × 5
2x - 3 ≤ 35
- Tambahkan 3:
2x - 3 + 3 ≤ 35 + 3
2x ≤ 38
- Bagi dengan 2:
2x/2 ≤ 38/2
x ≤ 19
- Pengecekan:
Jika x = 19:
(2(19) - 3)/5 ≤ 7
(38 - 3)/5 ≤ 7
35/5 ≤ 7
7 ≤ 7
Benar.
💡 Tips
Pada pertidaksamaan pecahan, perhatikan penyebutnya. Jika penyebut merupakan bilangan positif seperti 5, kita dapat mengalikan kedua ruas dengan 5 tanpa membalik tanda. Setelah penyebut hilang, lanjutkan seperti pertidaksamaan linear biasa.
📝 Catatan
Nilai 19 termasuk karena tanda akhirnya ≤. Jadi x = 19 merupakan salah satu nilai penyelesaian.