Sebuah bakteri membelah menjadi dua kali lipat setiap periode. Jika mula-mula terdapat 5 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 6 kali pertumbuhan?
💬 Jawaban
Jumlah bakteri setelah 6 kali pertumbuhan adalah 320 bakteri.
📖 Penjelasan
Pertumbuhan bakteri dapat dimodelkan sebagai barisan geometri karena jumlah bakteri selalu dikalikan 2.
Jika jumlah awal dianggap sebagai suku pertama:
a = 5 r = 2
Setelah 1 pertumbuhan:
5 × 2 = 10
Setelah 2 pertumbuhan:
10 × 2 = 20
Setelah 3 pertumbuhan:
20 × 2 = 40
Setelah 4 pertumbuhan:
40 × 2 = 80
Setelah 5 pertumbuhan:
80 × 2 = 160
Setelah 6 pertumbuhan:
160 × 2 = 320
Jadi jumlahnya: 320 bakteri.
Dengan rumus:
U7 = 5 × 2^6 U7 = 5 × 64 U7 = 320
Perlu diperhatikan bahwa kondisi awal adalah 5 bakteri sebelum pertumbuhan pertama. Karena terjadi 6 kali pertumbuhan, digunakan perkalian 2 sebanyak 6 kali.
💡 Tips
Soal cerita sering membuat siswa salah menentukan n. Jangan hanya melihat angka 6 lalu langsung menggunakan U6. Tentukan terlebih dahulu apakah angka tersebut menunjukkan nomor suku atau jumlah proses pertumbuhan.
Tahap:
- Tentukan jumlah awal.
- Tentukan faktor pertumbuhan.
- Tentukan berapa kali pertumbuhan terjadi.
- Kalikan jumlah awal dengan r sebanyak jumlah pertumbuhan.
- Atau gunakan rumus a × r^k, dengan k sebagai jumlah pertumbuhan.
📝 Catatan
Dalam soal pertumbuhan, definisi "awal", "setelah satu periode", dan "setelah beberapa periode" harus dibaca dengan teliti karena dapat memengaruhi indeks suku.