Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai 1/2 dari tinggi sebelumnya. Tentukan tinggi pantulan ke-5.
💬 Jawaban
Tinggi pantulan ke-5 adalah 0,5 meter.
📖 Penjelasan
Ketinggian pantulan membentuk barisan geometri:
8, 4, 2, 1, 0,5, ...
Diketahui:
a = 8 r = 1/2
Pantulan ke-5:
U5 = 8 × (1/2)^(5-1) U5 = 8 × (1/2)^4
Hitung:
(1/2)^4 = 1/16
Maka:
U5 = 8 × 1/16 U5 = 8/16 U5 = 1/2 U5 = 0,5 meter
Pemeriksaan:
Pantulan 1 = 8 × 1/2 = 4 meter Pantulan 2 = 4 × 1/2 = 2 meter Pantulan 3 = 2 × 1/2 = 1 meter Pantulan 4 = 1 × 1/2 = 0,5 meter Pantulan 5 = 0,5 × 1/2 = 0,25 meter
Perlu diperhatikan bahwa terdapat perbedaan definisi jika "tinggi awal 8 meter" tidak dianggap sebagai pantulan pertama. Jika 8 meter adalah tinggi sebelum pantulan pertama, maka pantulan pertama adalah 4 meter dan pantulan kelima adalah 0,25 meter.
💡 Tips
Soal cerita tentang pantulan harus dibaca sangat teliti. Tentukan apakah tinggi awal termasuk suku pertama atau merupakan kondisi sebelum proses pertama.
Jika soal mengatakan "pantulan pertama mencapai setengah dari tinggi awal", maka:
Pantulan 1 = 8 × 1/2 = 4 Pantulan 2 = 4 × 1/2 = 2 Pantulan 3 = 2 × 1/2 = 1 Pantulan 4 = 1 × 1/2 = 0,5 Pantulan 5 = 0,5 × 1/2 = 0,25
Jadi untuk interpretasi tersebut, pantulan kelima adalah 0,25 meter.
📝 Catatan
Dalam soal ini, istilah "tinggi pantulan ke-5" harus dibedakan dari "suku ke-5 jika 8 meter dianggap sebagai suku pertama". Keduanya dapat menghasilkan jawaban berbeda.