Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan geometri 1, 3, 9, 27, ...
💬 Jawaban
Jumlah 8 suku pertama adalah 3.280.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 1 r = 3 n = 8
Gunakan:
Sn = a(r^n - 1) ÷ (r - 1)
S8 = 1(3^8 - 1) ÷ (3 - 1)
Hitung:
3^8 = 6.561
Maka:
S8 = (6.561 - 1) ÷ 2 S8 = 6.560 ÷ 2 S8 = 3.280
Pemeriksaan dengan suku: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2.187
Penjumlahan:
1 + 3 = 4 4 + 9 = 13 13 + 27 = 40 40 + 81 = 121 121 + 243 = 364 364 + 729 = 1.093 1.093 + 2.187 = 3.280
Jadi:
S8 = 3.280
💡 Tips
Untuk soal seperti ini, perhatikan bahwa suku terakhir adalah 2.187. Jangan keliru menganggap 6.561 sebagai suku terakhir. Angka 6.561 merupakan hasil dari 3^8 dalam rumus, bukan U8.
Langkah:
- Tentukan a = 1.
- Tentukan r = 3.
- Tentukan n = 8.
- Hitung 3^8 = 6.561.
- Kurangi 1.
- Bagi dengan 2.
- Diperoleh 3.280.
📝 Catatan
Karena suku pertama bernilai 1, perhitungan menjadi lebih sederhana, tetapi konsepnya tetap sama dengan deret geometri lainnya.