Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri 2, -6, 18, -54, ... Tentukan suku ke-6.
💬 Jawaban
Suku ke-6 adalah -486.
📖 Penjelasan
Diketahui:
a = 2
Rasio:
r = -6 ÷ 2 r = -3
Gunakan:
Un = a × r^(n-1)
U6 = 2 × (-3)^(6-1) U6 = 2 × (-3)^5
Hitung: (-3)^5
= (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
Perkalian tanda:
(-3) × (-3) = 9 9 × (-3) = -27 -27 × (-3) = 81 81 × (-3) = -243
Maka:
U6 = 2 × (-243) U6 = -486
Pemeriksaan:
U1 = 2 U2 = 2 × (-3) = -6 U3 = -6 × (-3) = 18 U4 = 18 × (-3) = -54 U5 = -54 × (-3) = 162 U6 = 162 × (-3) = -486
💡 Tips
Jika rasio bernilai negatif, tanda positif dan negatif akan bergantian. Karena itu, selain menghitung angka, perhatikan juga tanda hasil perpangkatan.
Tahap:
- Cari a.
- Cari r.
- Tentukan n.
- Hitung n - 1.
- Pangkatkan bilangan negatif.
- Tentukan tanda berdasarkan pangkat.
- Kalikan dengan a.
- Periksa dengan meneruskan pola beberapa suku.
📝 Catatan
Bilangan negatif dengan pangkat ganjil menghasilkan nilai negatif, sedangkan bilangan negatif dengan pangkat genap menghasilkan nilai positif.