Matematika SMA
Pertanyaan
Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... Tentukan suku ke-8.
💬 Jawaban
Suku ke-8 adalah 384.
📖 Penjelasan
Barisan geometri mempunyai rasio yang tetap. Rasio diperoleh dengan membagi suatu suku dengan suku sebelumnya.
- Tentukan suku pertama.
a = 3
- Tentukan rasio.
r = 6 ÷ 3 = 2
- Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri.
Uₙ = a × rⁿ⁻¹
- Masukkan n = 8.
U₈ = 3 × 2⁸⁻¹
- Sederhanakan pangkat.
U₈ = 3 × 2⁷
- Hitung 2⁷.
2⁷ = 128
- Kalikan dengan 3.
3 × 128 = 384
- Jadi, suku ke-8 adalah 384.
💡 Tips
Bedakan barisan aritmetika dan geometri. Jika perubahan antar suku dilakukan dengan penambahan atau pengurangan angka yang sama, biasanya itu barisan aritmetika. Jika setiap suku diperoleh dengan perkalian atau pembagian dengan angka yang sama, itu barisan geometri.
📝 Catatan
Pengecekan dapat dilakukan dengan menuliskan beberapa suku:
U₁ = 3
U₂ = 6
U₃ = 12
U₄ = 24
U₅ = 48
U₆ = 96
U₇ = 192
U₈ = 384
Hasil tersebut sesuai dengan rumus.